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已知展開式的各項依次記為

(1)若的系數依次成等差數列,求的值;
(2)求證:對任意,恒有.
(1)(2)不等式的恒成立

試題分析:解:(1)依題意
的系數依次為
所以,解得;   4分
(2)




考慮到,將以上兩式相加得:

所以
又當時,恒成立,從而上的單調遞增函數,
所以對任意. 10分
點評:解決的關鍵是利用二項式定理以及導數的思想來證明不等式的成立,屬于基礎題。
練習冊系列答案
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的展開式中的常數項為______________

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(理科) 如果的展開式中的常數項為,則直線與曲線圍成圖形的面積為(      )
A.B.9C.D.

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展開式中存在常數項,則n的最小值為(    )
A.5B.6C.7D.8

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已知的展開式中,第5項的系數與第3項的系數之比是56:3,求展開式中的常數項。

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二項式展開式中的第________項是常數項.

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,則
(  )
A.2009B.2010C.2011D.2012

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的二項展開式中,常數項等于          .(用數值表示)

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的展開式中項的系數是15,則的值為     

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