Question

箱中裝有9張大小、重量一樣的卡片，每張卡片正面分別標有1到9中的一個號碼，正面號碼為n的卡片反面標的數字是n²-7n+12（卡片正反面用顏色區分）
（1）如果任意取出一張卡片，試求正面數字不大于反面數字的概率；
（2）如果同時取出兩張卡片，試求它們反面數字相同的概率．

Answer 1

【答案】分析：（1）計算出從9張大小、重量一樣的卡片中，任意取出一張卡片所有的基本事件個數，及滿足條件正面數字不大于反面數字的基本事件個數，代入古典概型概率計算公式，即可求出正面數字不大于反面數字的概率；
（2）計算出從9張大小、重量一樣的卡片中，同時取出兩張卡片，所有的基本事件個數，及滿足條件反面數字相同的基本事件個數，代入古典概型概率計算公式，即可求出它們反面數字相同的概率．
解答：解：由題意得，每張卡片正反面數字如下表：

正面	1	2	3	4	5	6	7	8	9
反面	6	2			2	6	12	20	30

（1）任取一張卡片，等可能的基本事件共有9個，其中正面為1，2，6，7，8，9時，下面數字均不大于反面數字，
故正面數字不大于反面數字的概率P==
（2）同時取出兩張卡片，共有：
（1，2），（1，3），（1，4），（1，5），（1，6），（1，7），
（1，8），（1，9），（2，3），（2，4），（2，5），（2，6），
（2，7），（2，8），（2，9），（3，4），（3，5），（3，6），
（3，7），（3，8），（3，9），（4，5），（4，6），（4，7），
（4，8），（4，9），（5，6），（5，7），（5，8），（5，9），
（6，7），（6，8），（6，9），（7，8），（7，9），（8，9），共36種情況，
其中反面數字相同的有（1，6），（2，5），（3，4）三種
故反面數字相同的概率P==
點評：本題考查的知識點是古典概型及其概率計算公式，其中根據已知條件計算所有的基本事件個數及滿足條件的基本事件個數是解答本題的關鍵．