Question

箱中裝有9張大小、重量一樣的卡片，每張卡片正面分別標有1到9中的一個號碼，正面號碼為n的卡片反面標的數字是n²-7n+12（卡片正反面用顏色區分）
（1）如果任意取出一張卡片，試求正面數字不大于反面數字的概率；
（2）如果同時取出兩張卡片，試求它們反面數字相同的概率．

Answer 1

由題意得，每張卡片正反面數字如下表：

正面	1	2	3	4	5	6	7	8	9
反面	6	2	0	0	2	6	12	20	30

（1）任取一張卡片，等可能的基本事件共有9個，其中正面為1，2，6，7，8，9時，下面數字均不大于反面數字，
故正面數字不大于反面數字的概率P=

6

9

=

2

3

（2）同時取出兩張卡片，共有：
（1，2），（1，3），（1，4），（1，5），（1，6），（1，7），
（1，8），（1，9），（2，3），（2，4），（2，5），（2，6），
（2，7），（2，8），（2，9），（3，4），（3，5），（3，6），
（3，7），（3，8），（3，9），（4，5），（4，6），（4，7），
（4，8），（4，9），（5，6），（5，7），（5，8），（5，9），
（6，7），（6，8），（6，9），（7，8），（7，9），（8，9），共36種情況，
其中反面數字相同的有（1，6），（2，5），（3，4）三種
故反面數字相同的概率P=

3

36

=

1

12