Question

6、如圖，在正方體ABCD-A₁B₁C₁D₁中，P是側(cè)面BB₁C₁C內(nèi)一動點(diǎn)，若P到直線BC與直線C₁D₁的距離相等，則動點(diǎn)P的軌跡所在的曲線是（　　）

A、直線

B、圓

C、雙曲線

D、拋物線

Answer 1

分析：由線C₁D₁垂直平面BB₁C₁C，分析出|PC₁|就是點(diǎn)P到直線C₁D₁的距離，則動點(diǎn)P滿足拋物線定義，問題解決．

解答：解：由題意知，直線C₁D₁⊥平面BB₁C₁C，則C₁D₁⊥PC₁，即|PC₁|就是點(diǎn)P到直線C₁D₁的距離，
那么點(diǎn)P到直線BC的距離等于它到點(diǎn)C的距離，所以點(diǎn)P的軌跡是拋物線．
故選D．

點(diǎn)評：本題考查拋物線定義及線面垂直的性質(zhì)．