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2013年9月20日是第25個全國愛牙日。某區衛生部門成立了調查小組,調查 “常吃零食與患齲齒的關系”,對該區六年級800名學生進行檢查,按患齲齒和不患齲齒分類,得匯總數據:不常吃零食且不患齲齒的學生有60名,常吃零食但不患齲齒的學生有100名,不常吃零食但患齲齒的學生有140名.

(1)能否在犯錯概率不超過0.001的前提下,認為該區學生的常吃零食與患齲齒有關系?

(2)4名區衛生部門的工作人員隨機分成兩組,每組2人,一組負責數據收集,另一組負責數據處理.求工作人員甲分到負責收集數據組,工作人員乙分到負責數據處理組的概率.

0.010

0.005

0.001

6.635

7.879

10.828

附:

 

(1)學生常吃零食與患齲齒有關系(2)

【解析】

試題分析:(1)根據題意建立相應的列聯表,根據公式計算,查表比較大小即可判斷是否有關

(2)古典概型,對四名工作人員編號,利用樹狀圖或者表格的方式列出四選兩個的所有基本事件,求出符合“工作人員甲分到負責收集數據組,工作人員乙分到負責數據處理組”的基本事件數,根據古典概型概率的計算公式即可得到相應的概率.

試題解析:(1)由題意可得列聯表:

 

不常吃零食

常吃零食

總計

不患齲齒

60

100

160

患齲齒

140

500

640

總計

200

600

800

因為。

所以能在犯錯率不超過0.001的前提下,為該區學生常吃零食與患齲齒有關系。

(2)設其他工作人員為丙和丁,4人分組的所有情況如下表

小組

1

2

3

4

5

6

收集數據

甲乙

甲丙

甲丁

乙丙

乙丁

丙丁

處理數據

丙丁

乙丁

乙丙

甲丁

甲丙

甲乙

分組的情況總有6中,工作人員甲負責收集數據且工作人員乙負責處理數據占兩種,

所以工作人員甲負責收集數據且工作人員處理數據的概率是。

考點:古典概型 獨立性檢驗

 

練習冊系列答案
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在斜三棱柱中,平面平面ABC,,,.

(1)求證:;

(2)若,求二面角的余弦值.

 

 

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設集合,,則( )

A. B. C. D.

 

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A.f(a)f(m)<0;a=m;是;否

B.f(b)f(m)<0;b=m;是;否

C.f(b)f(m)<0;m=b;是;否

D.f(b)f(m)<0;b=m;否;是

 

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已知復數,的共軛復數,且 則a、b的值分別為( )

A. B. C. D.

 

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某四棱錐的底面為正方形,其三視圖如圖所示,則該四棱錐的體積等于( )

A. B. C. D.

 

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(1)求分別獲得一、二、三等獎的概率;

(2)設摸球次數為,求的分布列和數學期望.

 

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