2013年9月20日是第25個全國愛牙日。某區衛生部門成立了調查小組,調查 “常吃零食與患齲齒的關系”,對該區六年級800名學生進行檢查,按患齲齒和不患齲齒分類,得匯總數據:不常吃零食且不患齲齒的學生有60名,常吃零食但不患齲齒的學生有100名,不常吃零食但患齲齒的學生有140名.
(1)能否在犯錯概率不超過0.001的前提下,認為該區學生的常吃零食與患齲齒有關系?
(2)4名區衛生部門的工作人員隨機分成兩組,每組2人,一組負責數據收集,另一組負責數據處理.求工作人員甲分到負責收集數據組,工作人員乙分到負責數據處理組的概率.
0.010 | 0.005 | 0.001 | |
6.635 | 7.879 | 10.828 |
附:
(1)學生常吃零食與患齲齒有關系(2)
【解析】
試題分析:(1)根據題意建立相應的列聯表,根據公式計算
,查表比較大小即可判斷是否有關
(2)古典概型,對四名工作人員編號,利用樹狀圖或者表格的方式列出四選兩個的所有基本事件,求出符合“工作人員甲分到負責收集數據組,工作人員乙分到負責數據處理組”的基本事件數,根據古典概型概率的計算公式即可得到相應的概率.
試題解析:(1)由題意可得列聯表:
| 不常吃零食 | 常吃零食 | 總計 |
不患齲齒 | 60 | 100 | 160 |
患齲齒 | 140 | 500 | 640 |
總計 | 200 | 600 | 800 |
因為。
所以能在犯錯率不超過0.001的前提下,為該區學生常吃零食與患齲齒有關系。
(2)設其他工作人員為丙和丁,4人分組的所有情況如下表
小組 | 1 | 2 | 3 | 4 | 5 | 6 |
收集數據 | 甲乙 | 甲丙 | 甲丁 | 乙丙 | 乙丁 | 丙丁 |
處理數據 | 丙丁 | 乙丁 | 乙丙 | 甲丁 | 甲丙 | 甲乙 |
分組的情況總有6中,工作人員甲負責收集數據且工作人員乙負責處理數據占兩種,
所以工作人員甲負責收集數據且工作人員處理數據的概率是。
考點:古典概型 獨立性檢驗
科目:高中數學 來源:2013-2014學年河北省唐山市高三年級第三次模擬考試理科數學試卷(解析版) 題型:解答題
在斜三棱柱中,平面
平面ABC,
,
,
.
(1)求證:;
(2)若,求二面角
的余弦值.
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科目:高中數學 來源:2013-2014學年河北省高三下學期調研考試理科數學試卷(解析版) 題型:選擇題
右面是“二分法”解方程的流程圖.在①~④處應填寫的內容分別是( )
A.f(a)f(m)<0;a=m;是;否
B.f(b)f(m)<0;b=m;是;否
C.f(b)f(m)<0;m=b;是;否
D.f(b)f(m)<0;b=m;否;是
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科目:高中數學 來源:2013-2014學年河北省高三下學期調研考試理科數學試卷(解析版) 題型:選擇題
已知復數,
是
的共軛復數,且
則a、b的值分別為( )
A. B.
C.
D.
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科目:高中數學 來源:2013-2014學年河北省高三下學期調研考試文科數學試卷(解析版) 題型:填空題
如圖是甲、乙兩名籃球運動員2013年賽季每場比賽得分的莖葉圖,則甲、乙兩人比賽得分的中位數之和為 .
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科目:高中數學 來源:2013-2014學年河北省高三下學期調研考試文科數學試卷(解析版) 題型:選擇題
某四棱錐的底面為正方形,其三視圖如圖所示,則該四棱錐的體積等于( )
A. B.
C.
D.
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科目:高中數學 來源:2013-2014學年江西省鷹潭市高三第二次模擬考試理科數學試卷(解析版) 題型:解答題
為喜迎馬年新春佳節,某商場在正月初六進行抽獎促銷活動,當日在該店消費滿500元的顧客可參加抽獎.抽獎箱中有大小完全相同的4個小球,分別標有 “馬”“上”“有”“錢”.顧客從中任意取出1個球,記下上面的字后放回箱中,再從中任取1個球,重復以上操作,最多取4次,并規定若取出“錢”字球,則停止取球.獲獎規則如下:依次取到標有“馬”“上”“有”“錢”字的球為一等獎;不分順序取到標有“馬”“上”“有”“錢”字的球,為二等獎;取到的4個球中有標有“馬”“上”“有”三個字的球為三等獎.
(1)求分別獲得一、二、三等獎的概率;
(2)設摸球次數為,求
的分布列和數學期望.
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