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已知是單調遞增的等差數列，首項，前項和為；數列是等比數列，首項

（1）求的通項公式；

（2）令求的前20項和.

 

【答案】

（1），；（2）.

【解析】

試題分析：(1)對等差數列、等比數列，首先是考慮求出首項和公差公比.在本題中由于已經知道、故只需求出公差公比.因為，由此便可得一個方程組，解這個方程組即可.

(2)由（1）得：，所以.又，這樣兩項兩項結合相加，便可利用等差數列的求和公式求出.

試題解析：(1)設公差為，公比為，則，

 

,，

是單調遞增的等差數列，.

則,,

(2) 因為，所以.

又因為，所以

.

考點：1、等差數列與等比數列；2、數列的前項和.

 

練習冊系列答案
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科目：高中數學 來源： 題型：

已知單調遞增的等比數列an滿足：a2+a3+a4=28，且a3+2是a2、a4的等差中項，則數列an的前n項和Sn=
 
．

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科目：高中數學 來源： 題型：

已知單調遞增的等比數列{an}滿足：a2+a3+a4=28，且a3+2是a2，a4的等差中項．
（Ⅰ）求數列{an}的通項公式；
（Ⅱ）設bn=anlog
12
an，求數列{bn}的前n項和Sn．

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科目：高中數學 來源： 題型：

已知單調遞增的等比數列{an}滿足：a2+a3+a4=28，且a3+2是a2，a4的等差中項．
（Ⅰ）求數列{an}的通項公式；
（Ⅱ）若bn=anlog 
12
an，Sn=b1+b2+b3+…+bn，對任意正整數n，Sn+（n+m）an+1＜0恒成立，試求m的取值范圍．

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科目：高中數學 來源： 題型：

已知單調遞增的等比數列{an}滿足a2+a3+a4=28，a3+2是a2，a4的等差中項．
（1）求數列{an}的通項公式；
（2）設bn=-nan，求數列{bn}的前n項和Sn．

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科目：高中數學 來源： 題型：

（2007•武漢模擬）已知單調遞增的等比數列{an}中，a2+a3+a4=28，且a3+2是a2、a4的等差中項．
（1）求數列{an}的通項公式；
（2）若bn=log2an，求數列{
1bnbn+1
}的前n項和Tn．

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同步練習冊答案
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