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點P是橢圓上一點，F1、F2是橢圓的兩個焦點，且△PF1F2的內切圓半徑為1，當P在第一象限內時，P點的縱坐標為    ．
【答案】分析：由橢圓的定義可知|PF1|+|PF2|=10，根據橢圓方程求得焦距，利用內切圓的性質把三角形PF1F2分成三個三角形分別求出面積，再利用面積相等建立等式求得P點縱坐標．
解答：解：根據橢圓的定義可知|PF1|+|PF2|=10，|F1F2|=6，
令內切圓圓心為O
則=++=|PF1|r+|PF2|r+|F1F2|r
=（|PF1|+|PF2|+|F1F2|）•1=8
又∵=|F1F2|•yP=3yP．
所以3yp=8，yp=．
故答案為
點評：本題主要考查了橢圓的應用．解題的關鍵是利用了橢圓的第一定義．
練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數學 來源： 題型：

已知橢圓C的中心在原點，一個焦點F（-2，0），且長軸長與短軸長的比是2：
3
．
（1）求橢圓C的方程；
（2）設點M（m，0）在橢圓C的長軸上，點P是橢圓上任意一點．當|
MP
|最小時，點P恰好落在橢圓的右頂點，求實數m的取值范圍．

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科目：高中數學 來源： 題型：

精英家教網已知橢圓C：
x2
a2
+
y2
b2
=1(a＞b＞0)的左、右焦點分別為F1、F2，P是橢圓上一點，且∠F1PF2=60°，設
|PF1|
|PF2|
=λ
（1）求橢圓C的離心率e和λ的函數關系式e=f（λ）
（2）若橢圓C的離心率e最小，且橢圓C上的動點M到定點N(0，
1
2
)的最遠距離為
5
，求橢圓C的方程．

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科目：高中數學 來源： 題型：

橢圓
x2
25
+
y2
16
=1的右焦點為F，P是橢圓上一點，點M滿足|
MF
|=1，
MF
•
MP
=0，則|MP|的最小值為（　　）

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科目：高中數學 來源： 題型：

如圖點F是橢圓的焦點，P是橢圓上一點，A，B是橢圓的頂點，且PF⊥x軸，OP∥AB，那么該橢圓的離心率是（　　）
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科目：高中數學 來源：不詳 題型：解答題

已知橢圓C的中心在原點，一個焦點F（-2，0），且長軸長與短軸長的比是2：
3
．
（1）求橢圓C的方程；
（2）設點M（m，0）在橢圓C的長軸上，點P是橢圓上任意一點．當|
MP
|最小時，點P恰好落在橢圓的右頂點，求實數m的取值范圍．

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