Question

同室四人各寫一張賀卡，先集中起來，然后每人從中拿一張別人送出的賀卡，則四張賀卡的不同分配方式有(    )

A.6種                B.9種             C.11種              D.23種

Answer 1

解析：記四人為甲、乙、丙、丁，則甲送出的卡片可以且只可以由其他的三人之一收到.故有3種分配方式；以乙收到為例，其他人收到卡片的情況可分為兩類：第一類：甲收到乙送出的卡片，這時，丙、丁只有互送卡片一種分配方式.

第二類：甲收到的不是乙送出的卡片，這時，甲收到卡片的方式有2種(分別為丙和丁送出的)，對于每一種情形，丁收到卡片的方式只有一種.因此，根據分類與分步計數原理，得不同的分配方式數為：3×(1+2)=9.

答案：B