Question

設S_n為等比數列{a_n} 的前n項和，已知3S₃=a₄-2，3S₂=a₃-2，則公比q=

4

．

Answer 1

分析：由于{a_n} 為等比數列，由

3S3=a4-2 3S2=a3-2

可求得q．

解答：解：∵{a_n} 為等比數列，S_n為其前n項和，公比為q，
又

3S3=a4-2① 3S2=a3-2②

∴①-②得：3a₃=a₄-a₃=a₃（q-1），
∵a₃≠0，
∴q-1=3，q=4．
故答案為：4．

點評：本題考查等比數列的通項公式與前n項和公式，著重考查公式的應用與解方程的能力，屬于基礎題．