Question

設S_n為等比數列{a_n}的前n項和，已知3S2012=a2013+ln2，a2012=3S2011-log52ln5，則公比q=（　　）

A．3

B．4

C．5

D．6

Answer 1

分析：先將條件化簡，再相減，利用等比數列的定義，可求等比數列的公比．

解答：解：∵3S2012=a2013+ln2，a2012=3S2011-log52ln5
∴3S₂₀₁₂=a₂₀₁₃+ln2，3S₂₀₁₁=a₂₀₁₂+ln2
兩式相減可得3a₂₀₁₂=a₂₀₁₃-a₂₀₁₂
∴a₂₀₁₃=4a₂₀₁₂
∴公比q=4
故選B．

點評：本題考查等比數列的求和，考查等比數列的定義，屬于中檔題．