Question

已知命題p：函數(shù)y=log_0、5（x²+2x+a）的值域?yàn)镽，命題q：函數(shù)y=-（5-2a）^x是減函數(shù)、若p或q為真命題，p且q為假命題，則實(shí)數(shù)a的取值范圍是    、

Answer 1

【答案】分析：先化簡(jiǎn)命題，求出每個(gè)命題成立時(shí)相應(yīng)的a的范圍，再依據(jù)p或q為真命題，p且q為假命題，對(duì)相應(yīng)的集合求交，求出參數(shù)的范圍．
解答：解：對(duì)于命題P：因其值域?yàn)镽，故x²+2x+a＞0不恒成立，所以△=4-4a≥0，∴a≤1
對(duì)于命題q：因其是減函數(shù)，故5-2a＞1，∴a＜2
∵p或q為真命題，p且q為假命題，
∴p真q假或p假q真
若p真q假，則a∈∅，
若p假q真，則a∈（1，2）
綜上，知a∈（1，2）
故應(yīng)填1＜a＜2
點(diǎn)評(píng)：本題的考點(diǎn)是對(duì)數(shù)函數(shù)與指數(shù)函數(shù)的性質(zhì)，以及命題真假的判斷，綜合考查了推理的嚴(yán)密性．