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在△ABC中，已知sinA：sinB：sinC=3：5：7，則△ABC最大角的值是______．
由sinA：sinB：sinC=3：5：7，
根據正弦定理得：a：b：c=3：5：7，
設a=3k，b=5k，c=7k，k＞0，可得7k為最大邊，
設7k所對的角，即△ABC最大角為C，
根據余弦定理得：cosC=
a2+b2-c2
2ab
=
9k2+25k2-49k2
30k2
=-
1
2
，
又C∈（0，180°），∴C=120°，
則△ABC最大角的值是120°．
故答案為：120°
練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數學 來源： 題型：

在△ABC中，已知|
AB
|=4，|
AC
|=1，S△ABC=
3
，則
AB
•
AC
的值為（　�。�
A、-2B、2C、±4D、±2

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科目：高中數學 來源： 題型：

（2013•婺城區模擬）在△ABC中，已知
AB
•
AC
=9，sinB=cosA•sinC，S△ABC=6，P為線段AB上的點，且
CP
=x•
CA
|
CA
|
+y
CB
|
CB
|
，則xy的最大值為（　�。�

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科目：高中數學 來源： 題型：

在△ABC中，已知a=8，c=18，S△ABC=36
3
，則B等于
B=
π
3
或
2π
3
B=
π
3
或
2π
3
．

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科目：高中數學 來源： 題型：

在△ABC中，已知
AB
•
AC
=9，sinB=cosAsinC，S△ABC=6，P為線段AB上的一點，且
CP
=x•
CA
|
CA
|
+y•
CB
|
CB
|
，則
1
x
+
1
y
的最小值為
7
12
+
3
3
7
12
+
3
3
．

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科目：高中數學 來源：高中數學全解題庫(國標蘇教版·必修4、必修5) 蘇教版 題型：044

在△ABC中，已知S△ABC＝(a2＋b2)，求A，B，C．

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同步練習冊答案
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