Question

在△ABC中，已知|

AB

|=4，|

AC

|=1，S△ABC=

3

，則

AB

•

AC

的值為（　　）

• A、-2
• B、2
• C、±4
• D、±2

Answer 1

分析：先根據三角形的面積公式可求得A的正弦值，從而可求得余弦值，根據向量的數量積運算可得到

AB

•

AC

的值．

解答：解：∵S△ABC=

3

=

1

2

|AB||AC|sinA，
∴sinA=

3

2

；
∴cosA=±

1

2

∴

AB

•

AC

=|

AB

|×|

AC

|×cosA=4×1×（±

1

2

）=±2
故選D．

點評：本題主要考查三角形的面積公式的應用和向量的數量積運算．向量和三角函數的綜合題是高考熱點問題也是高考的重點，每年必考，平時一定要多積累這方面的知識．