【題目】某學(xué)校一位教師要去某地參加全國數(shù)學(xué)優(yōu)質(zhì)課比賽，已知他乘火車、輪船、汽車、飛機直接去的概率分別為0.3、0.1、0.2、0.4.
（1）求他乘火車或乘飛機去的概率；
（2）他不乘輪船去的概率；
【答案】（1）0.7（2）0.9
【解析】
試題設(shè)“乘火車去開會”為事件A，“乘輪船去開會”為事件B，“乘汽車去開會”為事件C，“乘飛機去開會”為事件D，并且根據(jù)題意可得：這四個事件是互斥事件，（1）根據(jù)概率的基本性質(zhì)公式可得：P（A+D）=P（A）+P（D）．（2）根據(jù)對立事件的概率公式可得他不乘輪船去的概率P=1-P（B）．
記A=“他乘火車去”，B=“他乘輪船去”，C=“他乘汽車去”，D=“他乘飛機去”，由題意可知：P(A)=0.3，P(B)=0.1，P(C)=0.2,P(D)=0.4,且事件A、B、C、D兩兩互斥.
（1）“他乘火車或乘飛機去”即為事件A∪D.P(A∪D)=P(A)+P(D)=0.3+0.4=0.7,即他乘火車或乘飛機去的概率為0.7;（2）“他不乘輪船去”的事件為
，所以P()=1-P(B)=1-0.1=0.9,即他不乘輪船去的概率為0.9.
科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：
【題目】已知函數(shù)
的圖像如圖所示，關(guān)于
有以下5個結(jié)論:
（1）
；（2）
，
；（3）將圖像上所有點向右平移
個單位得到的圖形所對應(yīng)的函數(shù)是偶函數(shù)；（4）對于任意實數(shù)x都有
；（5）對于任意實數(shù)x都有
；其中所有正確結(jié)論的編號是（ ）
A.(1)(2)(3)B.(1)(2)(4)(5)C.(1)(2)(4)D.(1)(3)(4)(5)
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：
【題目】如圖,一張矩形白紙ABCD,AB=10,AD=
,E,F分別為AD,BC的中點,現(xiàn)分別將△ABE,△CDF沿BE,DF折起,且A、C在平面BFDE同側(cè),下列命題正確的是____________(寫出所有正確命題的序號)
①當平面ABE∥平面CDF時,AC∥平面BFDE
②當平面ABE∥平面CDF時,AE∥CD
③當A、C重合于點P時,PG⊥PD
④當A、C重合于點P時,三棱錐P-DEF的外接球的表面積為150
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：
【題目】已知函數(shù)
是定義域為
的偶函數(shù)，且滿足
，當
時，
，則函數(shù)
在區(qū)間
上零點的個數(shù)為（ ）
A.9B.10C.18D.20
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：
【題目】在直角坐標系
中，曲線
上的點均在曲線
外，且對上任意一點
，到直線
的距離等于該點與曲線
上點的距離的最小值．
（1）求動點的軌跡的方程；
（2）若點
是曲線的焦點，過的兩條直線
關(guān)于
軸對稱，且分別交曲線于
，若四邊形
的面積等于
，求直線的方程.
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：
【題目】已知數(shù)列{an}滿足a1=
,an+1=3an-1(n∈N*).
(1)若數(shù)列{bn}滿足bn=an-
,求證:{bn}是等比數(shù)列;
(2)求數(shù)列{an}的前n項和Sn.
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：
【題目】已知函數(shù)
，在點
處的切線方程為
，求（1）實數(shù)
的值；（2）函數(shù)
的單調(diào)區(qū)間以及在區(qū)間
上的最值.
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