Question

（本小題滿分14分）

    某專賣店經(jīng)市場調(diào)查得知，一種商品的月銷售量Q（單位：噸）與銷售價(jià)格（單位：萬元/噸）的關(guān)系可用下圖的一條折線表示．

   （1）寫出月銷售量Q關(guān)于銷售價(jià)格的函數(shù)關(guān)系；

   （2）如果該商品的進(jìn)價(jià)為5萬元/噸，除去進(jìn)貨成本外，專賣店銷售該商品每月的固定成本為10萬元，問該商品每噸定價(jià)多少萬元時(shí)，銷售該商品的月利潤最大？并求月利潤的最大值．

                                 

                                 

 

Answer 1

【答案】

（1）

（2）該商品每噸定價(jià)為9萬元時(shí)，銷售該商品的月利潤最大，最大利潤為6萬元。

【解析】解：（1）由題設(shè)知，當(dāng)時(shí)，

    當(dāng)時(shí)，……………………4分

    所以……………………6分

   （2）月利潤為

    由（1）可知，

 

    ………………9分

所以當(dāng)時(shí)，當(dāng)時(shí)，

所以當(dāng)時(shí)，取得最大值6．

答：該商品每噸定價(jià)為9萬元時(shí)，銷售該商品的月利潤最大，最大利潤為6萬元�！�14分