Question

三角形的兩邊邊長分別為5和3，它們夾角的余弦是方程5x²-7x-6=0的根，則三角形的另一邊長為（ ）
A．52
B．2
C．16
D．4

Answer 1

【答案】分析：解方程5x²-7x-6=0可得cosθ=-，利用余弦定理求出第三邊的長即可．
解答：解：解方程5x²-7x-6=0可得此方程的根為2或-，
故夾角的余弦cosθ=-，
∴由余弦定理可得三角形的另一邊長為：=2．
故選B．
點評：本題主要考查余弦定理的應用，求出cosθ=-，是解題的關鍵．考查計算能力．