Question

三角形的兩邊邊長分別為5和3，它們夾角的余弦是方程5x²-7x-6=0的根，則三角形的另一邊長為（　　）

• A．52
• B．2

  13

• C．16
• D．4

Answer 1

分析：解方程5x²-7x-6=0可得cosθ=-

3

5

，利用余弦定理求出第三邊的長即可．

解答：解：解方程5x²-7x-6=0可得此方程的根為2或-

3

5

，
故夾角的余弦cosθ=-

3

5

，
∴由余弦定理可得三角形的另一邊長為：

32+52-2×3×5×(- 3 5 )

=2

13

．
故選B．

點評：本題主要考查余弦定理的應用，求出cosθ=-

3

5

，是解題的關鍵．考查計算能力．