Question

 二次函數(shù)的圖象頂點(diǎn)為，且圖象在軸上截得的線段長為8.

(Ⅰ)求函數(shù)的解析式；

（Ⅱ）令.

（ⅰ）求函數(shù)在上的最小值；

（ⅱ）若時，不等式恒成立，試求實(shí)數(shù)的取值范圍.

 

 

 

 

 

 

 

Answer 1

【答案】

 解：(1)由題意設(shè)，與軸的交點(diǎn)坐標(biāo)為

∴

∵，由韋達(dá)定理可得.

∴,  ∴

∴

(2)

（ⅰ）當(dāng)時，；

      當(dāng)時，．

（ⅱ）①當(dāng)時，恒成立，只需，即，顯然成立，∴.

②當(dāng)時，恒成立，只需，即，即，∴.

③當(dāng)時，恒成立，只需，即，即，

這與 矛盾，故舍去．

綜上所述，的取值范圍是