Question

已知扇形的周長(zhǎng)為8，則其面積的最大值為_(kāi)_______．

Answer 1

4
分析：設(shè)出半徑和弧長(zhǎng)，表示出周長(zhǎng)和面積公式，根據(jù)基本不等式求出面積的最大值即可．
解答：設(shè)扇形半徑為r，弧長(zhǎng)為l，則周長(zhǎng)為2r+l=8，面積為s=lr，
因?yàn)?=2r+l≥2 ，
所以r•l≤8，當(dāng)且僅當(dāng)l=2r時(shí)取等號(hào)．
因?yàn)閟=lr，所以s≤4
故答案為：4
點(diǎn)評(píng)：本題考查扇形的周長(zhǎng)和面積公式及利用基本不等式求最值，本題解題的關(guān)鍵是正確表示出扇形的面積，再利用基本不等式求解．