【題目】太極圖是由黑白兩個魚形紋組成的圖案，俗稱陰陽魚，太極圖展現了一種相互轉化，相互統一的和諧美.定義：能夠將圓
的周長和面積同時等分成兩部分的函數稱為圓
的一個“太極函數”.下列有關說法中：
①對圓
的所有非常數函數的太極函數中，一定不能為偶函數；
②函數
是圓
的一個太極函數；
③存在圓
，使得
是圓
的太極函數；
④直線
所對應的函數一定是圓
的太極函數.
所有正確說法的序號是__________．
備戰中考寒假系列答案科目：高中數學 來源： 題型：
【題目】計劃在某水庫建一座至多安裝
臺發電機的水電站，過去
年的水文資料顯示，水庫年入流量
（年入流量：一年內上游來水與庫區降水之和．單位：億立方米）都在40以上，不足
的年份有
年，不低于
且不超過
的年份有
年，超過
的年份有
年，將年入流量在以上三段的頻率作為相應段的概率，假設各年的年入流量相互獨立．
（1）求未來
年中，設
表示流量超過
的年數，求
的分布列及期望；
（2）水電站希望安裝的發電機盡可能運行，但每年發電機最多可運行臺數受年入流量
限制，并有如下關系：
年入流量 |
|
|
|
發電機最多可運行臺數 |
|
|
|
若某臺發電機運行，則該臺年利潤為
萬元，若某臺發電機未運行，則該臺年虧損
萬元，欲使水電站年總利潤的均值達到最大，應安裝發電機多少臺？
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科目：高中數學 來源： 題型：
【題目】下面幾種推理過程是演繹推理的是 ( )
A. 某校高三(1)班有55人，2班有54人，3班有52人，由此得高三所有班人數超過50人
B. 兩條直線平行，同旁內角互補，如果∠A與∠B是兩條平行直線的同旁內角，則∠A＋∠B＝180°
C. 由平面三角形的性質，推測空間四邊形的性質
D. 在數列{an}中，a1＝1，an＝
(an－1＋
)(n≥2)，由此歸納出{an}的通項公
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科目：高中數學 來源： 題型：
【題目】已知☉O:x2+y2=1和定點A(2,1),由☉O外一點P(a,b)向☉O引切線PQ,切點為Q,且滿足|PQ|=|PA|.
(1)求實數a,b間滿足的等量關系.
(2)求線段PQ長的最小值.
(3)若以P為圓心所作的☉P與☉O有公共點,試求半徑取最小值時☉P的方程.
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科目：高中數學 來源： 題型：
【題目】海島B上有一座高為10米的塔，塔頂的一個觀測站A，上午11時測得一游船位于島北偏東15°方向上，且俯角為30°的C處，一分鐘后測得該游船位于島北偏西75°方向上，且俯角45°的D處（假設游船勻速行駛）．
（1）求該船行駛的速度（單位：米/分鐘）．
（2）又經過一段時間后，游船到達海島B的正西方向E處，問此時游船距離海島B多遠．
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