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設f（x）=|x2+2x-2|+1-2a有四個不同的零點，則實數a的取值范圍為
（
1
2
，2）
（
1
2
，2）
．
分析：由題意可得，函數y=|x2+2x-2|和直線y=2a-1有4個交點，數形結合可得 0＜2a-1＜3，由此求得a的范圍
解答：解：∵f（x）=|x2+2x-2|+1-2a有四個不同的零點，
∴函數y=|x2+2x-2|的圖象（紅線）
和直線y=2a-1（藍線）有4個交點．
數形結合可得 0＜2a-1＜3，解得
1
2
＜a＜2，
故答案為：（
1
2
，2）．
點評：本題主要考查函數的零點與方程的根的關系，體現了轉化、數形結合的數學思想，屬于基礎題．
練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數學 來源： 題型：

設f（x）=x2-4x+m，g(x)=x+
4
x
在區間D=[1，3]上，滿足：對于任意的a∈D，存在實數x0∈D，使得f（x0）≤f（a），g（x0）≤g（a）且g（x0）=f（x0）；那么在D=[1，3]上f（x）的最大值是（　　）

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科目：高中數學 來源： 題型：

設f（x）=
x2，x∈[0，1]
1
x
，x∈[1，e2]
（其中e為自然對數的底數），則
∫
e2
0
f(x)dx的值為（　　）

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科目：高中數學 來源： 題型：

設f（x）=
x2，x∈[0，1]
2-x，x∈(1，2]
，函數圖象與x軸圍成封閉區域的面積為（　�。�
A、
3
4
B、
4
5
C、
5
6
D、
6
7

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科目：高中數學 來源： 題型：

設f（x）=x2+px+q，滿足f（1）=f（2）=0，求f（x）的表達式．

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科目：高中數學 來源： 題型：

設集合A={x|f（x）=x}，B={x|f[f（x）]=x}．
（1）設f（x）=x2-x-3，求集合A與B；
（2）設f（x）=x2-（2a-1）x+a2（常數a∈R），求證：A=B．
（3）猜測集合A與B的關系并給予證明．

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同步練習冊答案
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