）
＋
＝
（a＞1），設該雙曲線上支的頂點為A，且上支與直線y＝－x相交于P點，一條以A為焦點，M（0，m）為頂點，開口向下的拋物線通過點P，設直線PM的斜率為k，且
≤k≤
，求實數a的取值范圍．
| 解 由雙曲線方程知，頂點A的坐標為（0，1），從而拋物線方程為
由 得P點坐標為（－a，a）． ∵ 點P在拋物線上， ∴ 由MP的斜率k＝ 代入①，得 即 由題設知，方程②在區間[ 令f（k）＝ 則對稱軸 ∴ f（k）在區間[ 解得 故所求實數a的取值范圍是[ 點評 由②式也可以得到
|
科目：高中數學 來源： 題型：
=1,過點P(1,2)作直線l,使l與C有且只有一個公共點,則滿足上述條件的直線l共有( )A.1條 B.2條 C.3條 D.4條
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科目：高中數學 來源： 題型：
-y2=1,以C的右焦點為圓心且與其漸近線相切的圓方程為__________,若動點A，B分別在雙曲線C的兩條漸近線上，且
=2,則線段AB中點的軌跡方程為________.查看答案和解析>>
科目：高中數學 來源： 題型：
-y2=1,以C的右焦點為圓心且與其漸近線相切的圓方程為___________，定點（3，0）與C上動點距離的最小值為____________．查看答案和解析>>
科目：高中數學 來源：2013年全國普通高等學校招生統一考試理科數學（新課標1卷解析版） 題型：選擇題
已知雙曲線C:
－
＝1(a＞0，b＞0)的離心率為
，則C的漸近線方程為 ( )
A、y=±
x
（B）y=±
x （C）y=±
x
（D）y=±x
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科目：高中數學 來源：2013屆山東省高二12月月考文科數學 題型：解答題
（12分）已知雙曲線C：
，
(1) 求雙曲線C的漸近線方程；
(2) 已知點M的坐標為(0,1)．設P是雙曲線C上的點，Q是點P關于原點的對稱點．記
,求λ的取值范圍；
(3) 已知點D、E、M的坐標分別為(－2，－1)、(2，－1)、(0,1)，P為雙曲線C上在第一象限內的點．記l為經過原點與點P的直線，s為△DEM截直線l所得線段的長．試將s表示為直線l的斜率k的函數．
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＝－4（m－1）（y－m）．
，
＝－4（m－1）（a－m）
①
，得m＝ak＋a，
＝－4（ak＋a－1）（－ak），
＋4（a－1）k－a＝0
②
，
]上有實根．
＋4（a－1）k－a，
＜0＜
．
，
]上有實根的充要條件是
，
≤a≤4．
，4]．
，易知該函數在區間[
，
]上是減函數，從而轉化為求函數的值域問題．