Question

（12分）已知雙曲線C：，                

(1) 求雙曲線C的漸近線方程；

(2) 已知點M的坐標為(0,1)．設P是雙曲線C上的點，Q是點P關于原點的對稱點．記

,求λ的取值范圍；

(3) 已知點D、E、M的坐標分別為(－2，－1)、(2，－1)、(0,1)，P為雙曲線C上在第一象限內的點．記l為經過原點與點P的直線，s為△DEM截直線l所得線段的長．試將s表示為直線l的斜率k的函數．

 

Answer 1

【答案】

(1)所求漸近線方程為 

   (2)設P的坐標為(x₀，y₀)，則Q的坐標為(－x₀，－y₀)

   ∴λ的取值范圍是(－∞，－1]．         

(3) 若P為雙曲線C上第一象限內的點，則直線l的斜率k∈       

由計算可得，當 k∈

 k∈，∴s表示為直線l的斜率k的函數是

   

【解析】略