Question

某市甲、乙兩校高二級學生分別有1100人和1000人，為了解兩校全體高二級學生期末統考的數學成績情況，采用分層抽樣方法從這兩所學校共抽取105名高二學生的數學成績，并得到成績頻數分布表如下，規定考試成績在[120，150]為優秀．

甲校：

分組	[70，80）	[80，90）	[90，100）	[100，110）	[110，120）	[120，130）	[130，140）	[140，150）
頻數	2	3	10	15	15	x	3	1

乙校：

分組	[70，80）	[80，90）	[90，100）	[100，110）	[110，120）	[120，130）	[130，140）	[140，150）
頻數	1	2	9	8	10	10	y	3

（1）求表中x與y的值；

（2）由以上統計數據完成下面2x2列聯表，問是否有99%的把握認為學生數學成績優秀與所在學校有關？

	甲校	乙校	總計
優秀	a	b	a＋b
非優秀	c	d	c＋d
總計	a＋c	b＋d	n

參考公式：

P(K2≥k0)	0.100	0.050	0.025	0.010	0.001
k0	2.706	3.841	5.024	6.635	10.828

Answer 1

 解：（1）由分層抽樣可知，甲校抽取105×=55人………2分

                             乙校抽取105﹣55=50人………4分

所以x=55﹣（2+3+10+15+15+3+1）=6，………6分

y=50﹣（1+2+9+8+10+10+3）=7；………8分

（2）2x2列聯表如下

	甲校	乙校	總計
優秀	10	20	30
非優秀	45	30	75
總計	55	50	105

………10分

所以

所以沒有99%的把握認為學生數學成績優秀與所在學校有關．