Question

若x∈R，則下列結論正確的是（ ）
A．x²≥4的解集是{x|x≥±2}
B．x²-16＜0的解集是{x|x＜4}
C．
D．設{x|x₁＜x＜x₂}

Answer 1

【答案】分析：解一元二次不等式求出其解集，即可得到結論．
解答：解：∵x²≥4的解集是{x|x≥2或x≤-2}，故A不正確．
∵x²-16＜0的解集是{x|-4＜x＜4}，故B不正確．
∵（x-1）²＜2 的解集為{x|-＜x-1＜}={，故C正確．
∵x₁，x₂ 為ax²+bx+c=0的兩個實數根，且x₁＜x₂，
則當a＞0時，ax²+bx+c＜0的解集為{x|x₁＜x＜x₂}．
當a＜0時，，ax²+bx+c＜0的解集為{x|x₁＞x，或 x＞x₂}，故D不正確．
點評：本題主要考查一元二次不等式的解法，屬于基礎題．