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一次小測共有3道選擇題和2道填空題，每答對一道題得20分，答錯或不答得0分．某同學答對每道選擇題的概率均為0.8，答對每道填空題的概率均為0.5．各道題答對與否互不影響．

(1)求該同學恰好答對2道選擇題和1道填空題的概率；

(2)求該同學至多答對4道題的概率；

(3)求該同學在這次測驗中恰好得80分的概率．

答案：
解析：

　　(1)．

　　∴該同學恰好答對2道選擇題和1道填空題的概率為．

　　(2)該同學5道題都答對的概率為．

　　∴該同學至多答對4道題的概率為．

　　(3)設該同學在這次測驗中恰好得80分為事件A，他恰好答對2道選擇題和2道填空題的事件為B₁，恰好答對3道選擇題和1道填空題的事件為B₂．

　　則A＝B₁＋B₂，且B₁、B₂為互斥事件．

　　∴P(A)＝P(B₁)＋P(B₂)＝．

　　∴該同學在這次測驗中恰好得80分的概率為．

練習冊系列答案

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（Ⅰ）求該同學恰好答對2道選擇題和一道填空題的概率；
（Ⅱ）求該同學至多答對4道題的概率；
（Ⅲ）若該同學已經答對了兩道填空題，把他這次測驗的得分記為ξ，求ξ的概率分布及數學期望．

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（1）求該同學恰好答對2道選擇題和一道填空題的概率；

（2）求該同學至多答對4道題的概率；

（3）求該同學在這次測驗中恰好得80分的概率。

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(Ⅰ)求該同學恰好答對2道選擇題和1道填空題的概率；

(Ⅱ)求該同學至多答對4道題的概率；

(Ⅲ)若該同學已經答對了兩道填空題，把他這次測驗的得分記為，求的概率分布列及數學期望.