Question

一次小測驗共有3道選擇題和2道填空題，每答對一道題得20分，答錯或不答得0分.某同學答對每道選擇題的概率均為0.8，答對每道填空題的概率均為0.5，各道題答對與否互不影響.

(Ⅰ)求該同學恰好答對2道選擇題和1道填空題的概率；

(Ⅱ)求該同學至多答對4道題的概率；

(Ⅲ)若該同學已經答對了兩道填空題，把他這次測驗的得分記為，求的概率分布列及數學期望.

Answer 1

解：(Ⅰ)P=

(Ⅱ)該同學至多答對4道題的概率為1-

(Ⅲ)ξ的可能取值為40，60，80，100 

P(ξ=40)=()³=

P(ξ=60)=

P(ξ=80)=

P(ξ=100)=

∴ξ的概率分布為

ξ	40	60	80	100
P

E(ξ)=40×