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函數f（x）的定義域為R，f（1）=8，對任意x∈R，f'（x）＞6，設F（x）=f（x）-6x-2，則F（x）＞0的解集為（　　）
A．（1，+∞）B．（-1，1）C．（-∞，-1）D．（-1，+∞）
由題意，f（1）=8，可得F（1）=f（1）-6×1-2=8-6-2=0
又任意x∈R，f'（x）＞6
所以F′（x）=f′（x）-6＞0，即F（x）=f（x）-6x-2在R上是增函數
F（x）＞0即F（x）＞F（1）=0，解得x＞1
故不等式的解集是（1，+∞）
故選A
練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數學 來源： 題型：

函數f（x）的定義域為{x|x≠0}，且滿足對于定義域內任意的x1，x2都有等式f（x1•x2）=f（x1）+f（x2）
（Ⅰ）求f（1）的值；
（Ⅱ）判斷f（x）的奇偶性并證明；
（Ⅲ）若f（2）=1，且f（x）在（0，+∞）上是增函數，解關于x的不等式f（2x-1）-3≤0．

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科目：高中數學 來源： 題型：

若函數f（x）的定義域是[0，1），則F（x）=f[log 
12
(3-x)]的定義域為
 
．

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科目：高中數學 來源： 題型：

已知a＞0且a≠1，函數f（x）=loga（x+1），g(x)=loga
11-x
，記F（x）=2f（x）+g（x）
（1）求函數F（x）的定義域D及其零點；
（2）試討論函數F（x）在定義域D上的單調性；
（3）若關于x的方程F（x）-2m2+3m+5=0在區間[0，1）內僅有一解，求實數m的取值范圍．

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科目：高中數學 來源： 題型：

若函數f（x）的定義域為（-1，1），它在定義域內既是奇函數又是增函數，且f（a-3）+f（4-2a）＜0，則實數a的取值范圍是（　　）

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科目：高中數學 來源： 題型：

若函數f（x）的定義域為[-1，2]，則函數
f(x+2)
x
的定義域為（　　）
A、[-1，0）∪（0，2]
B、[-3，0）
C、[1，4]
D、（0，2]

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同步練習冊答案
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