【題目】對于任意x，[x]表示不超過x的最大整數，如[1.1]=1，[﹣2.1]=﹣3．定義R上的函數f（x）=[2x]+[4x]+[8x]，若A={y|y=f（x），0≤x≤1}，則A中所有元素的和為 ．
【答案】58
【解析】解：當
時，y=0+0+0=0，
當
時，y=0+0+1=1，
當
時，y=0+1+2=3，
當
， y=0+1+3=4，
當
時，y=1+2+4=7，
當
時，y=1+2+5=8，
當
時，y=1+3+6=10，
當
時，y=1+3+7=11，
當x=1時，y=2+4+8=12．
所以A中所有元素的和為：1+3+4+7+8+10+11+14=58．
所以答案是：58．
【考點精析】本題主要考查了集合的表示方法-特定字母法和函數的值的相關知識點，需要掌握①自然語言法：用文字敘述的形式來描述集合.②列舉法：把集合中的元素一一列舉出來，寫在大括號內表示集合.③描述法：{
|具有的性質}，其中為集合的代表元素.④圖示法：用數軸或韋恩圖來表示集合；函數值的求法：①配方法(二次或四次)；②“判別式法”；③反函數法；④換元法；⑤不等式法；⑥函數的單調性法才能正確解答此題．
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【題目】解答
（1）設復數z滿足|z|=1，且（3+4i）z為純虛數，求 
；
（2）已知（2 
﹣ 
）n的展開式中所有二項式系數之和為64，求展開式的常數項．
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【題目】對于x∈R，[x]表示不超過x的最整數，如[1.1]=1，[﹣2.1]=﹣3．定義R上的函數f（x）=[2x]+[4x]+[8x]，若A={y|y=f（x），0≤x≤ 
}，則A中所有元素的和為（ ）
A.15
B.19
C.20
D.55
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【題目】在銳角△ABC中，內角A，B，C的對邊分別為a，b，c，且2asinB= 
b．
（1）求角A的大小；
（2）若a=4，b+c=8，求△ABC的面積．
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【題目】設函數f（x）=|x|，g（x）=lg（ax2﹣4x+1），若對任意x1∈R，都存在在x2∈R，使f（x1）=g（x2），則實數a的取值范圍是（ ）
A.（﹣∞，4]
B.（0，4]
C.（﹣4，0]
D.[0，+∞）
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【題目】已知圓心在 
軸上的圓 
過點 
和 
，圓 
的方程為 
．
（1）求圓 的方程；
（2）由圓 上的動點 
向圓 作兩條切線分別交 
軸于 
， 
兩點，求 
的取值范圍．
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