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若數(shù)列{an}滿足:a1=1,an+1=2an(n∈N*),其前項(xiàng)和為Sn,則S4-4a4=   
【答案】分析:先根據(jù)題設(shè)中的遞推式推斷出數(shù)列為等比數(shù)列,進(jìn)而利用首項(xiàng)和公比求得數(shù)列的通項(xiàng)公式,進(jìn)而可求得前4項(xiàng)的和a4,進(jìn)而求得答案.
解答:解:∵an+1=2an
∴數(shù)列是以2為公比的等比數(shù)列,
∴an=1×2n-1=2n-1
∴S4=-4×23=-17
故答案為:-17
點(diǎn)評:本題主要考查了等比數(shù)列的性質(zhì).涉及了等比數(shù)列的通項(xiàng)公式,前n項(xiàng)的和公式,等比數(shù)列的判定.
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

若數(shù)列{an}滿足a1=1,an+1=2an+n,則通項(xiàng)an=
3×2n-1-n-1
3×2n-1-n-1

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

設(shè)m>3,對于數(shù)列{an} (n=1,2,…,m,…),令bk為a1,a2,…,ak中的最大值,稱數(shù)列 {bn} 為{an} 的“遞進(jìn)上限數(shù)列”.例如數(shù)列2,1,3,7,5的遞進(jìn)上限數(shù)列為2,2,3,7,7.則下面命題中
①若數(shù)列{an} 滿足an+3=an,則數(shù)列{an} 的遞進(jìn)上限數(shù)列必是常數(shù)列;
②等差數(shù)列{an} 的遞進(jìn)上限數(shù)列一定仍是等差數(shù)列
③等比數(shù)列{an} 的遞進(jìn)上限數(shù)列一定仍是等比數(shù)列
正確命題的個(gè)數(shù)是(  )

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

(2009•煙臺二模)若數(shù)列{an}滿足an+12-
a
2
n
=d
(d為正常數(shù),n∈N+),則稱{an}為“等方差數(shù)列”.甲:數(shù)列{an}為等方差數(shù)列;乙:數(shù)列{an}為等差數(shù)列,則甲是乙的(  )

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

(2009•濰坊二模)已知函數(shù)f(x)=ax-
ln(1+x)
1+x
在x=0處取得極值.
(I)求實(shí)數(shù)a的值,并判斷,f(x)在[0,+∞)上的單調(diào)性;
(Ⅱ)若數(shù)列{an}滿足a1=1,an+1=f(an),求證:0<an+1<an≤l;
(Ⅲ)在(II)的條件.下,記sn=
a1
1+a1
+
a1a2
(1+a1)(1+a2)
+…+
a1a2an
(1+a1)(1+a2)…(1+an)
,求證:sn<1.

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

已知函數(shù)f(x)=
x
x+1
,若數(shù)列{an}滿足:an>0,a1=1,an+1=[f(
an
)]2
(I)求數(shù)列{an}的通項(xiàng)公式數(shù)列an
(II)若數(shù)列{an}的前n項(xiàng)和為Sn,證明:Sn<2.

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