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(本小題滿分14分)
已知二次函數,且同時滿足下列條件:
 ② 對任意的實數,都有
③ 當時,有
(1)求;                
(2)求的值;
(3)當時,函數是單調函數,求的取值范圍。
解:(1)對一切恒成立
 
(2)。又 
在R上恒成立,得
,即的值分別為
3)
要使上是單調函數,只要
練習冊系列答案
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科目:高中數學 來源:不詳 題型:解答題

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:解答題

(.(本題滿分12分)
已知二次函數和“偽二次函數” ),
(I)證明:只要,無論取何值,函數在定義域內不可能總為增函數;
(II)在二次函數圖象上任意取不同兩點,線段中點的橫坐標為,記直線的斜率為
i)求證:
(ii)對于“偽二次函數”,是否有(i)同樣的性質?證明你的結論.

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:單選題

.(本題滿分18分)
本題共有3個小題,第1小題滿分4分,第2小題滿分6分,第3小題滿分8分.
設二次函數,對任意實數,有恒成立;數列滿足.
(1)求函數的解析式和值域;
(2)試寫出一個區間,使得當時,數列在這個區間上是遞增數列,
并說明理由;
(3)已知,是否存在非零整數,使得對任意,都有
 恒成立,若存在,
求之;若不存在,說明理由.

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:解答題

..(滿分12分)
已知二次函數的圖像經過坐標原點,其導函數為,數列的前項和為,點均在函數的圖像上。
1)求數列的通項公式;
2)設是數列的前項和,求使得對所有都成立的最小正整數

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:單選題

函數 在上單調遞增,那么的取值范圍是(   )
A.B.C.D.

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:填空題

知函數在區間上有最大值3,最小值2,則的取值范圍是(   )
A.B.C.D.

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:解答題

已知函數的解集為
(Ⅰ)求的值;
(Ⅱ)為何值時,的解集為R。

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:填空題

、已知二次函數y=f(x)的圖像為開口向下的拋物線,且對任意x∈R都有f(1+x)=f(1-x).若向量,則滿足不等式m的取值范圍              。 

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