Question

一臺儀器每啟動一次都隨機地出現一個10位的二進制數A=a₁a₂a₃…a₁₀,其中A的各位數字中,a₁=1,(k=2,3,4, …,10)出現0的概率為,出現1的概率為.例如A=1001110001,其中a₂=a₃=a₇=a₈=a₉=0,a₁=a₄=a₅=a₆=a₁₀=1,記X=a₁+a₂+…+a₁₀,當啟動儀器一次時,求:

(1)X=3的概率；

(2)X的分布列.

Answer 1

思路分析:此題需要進行轉化,不能直接套公式,因為有一次的試驗結果已經確定,X=3,由于a₁=1,故相當于在后面的9個數中出現2個1.

解L1)X=3,相當于后面9個數中出現2個1,故P(X=3)=.

(2)X的可能取值為1,2, …，10,(X-1)—B(9,).

∴X的分布列為

X	1	2	3	4	5
P
X	6	7	8	9	10
P