Question

如圖所示，在一個邊長分別為a，b（a＞b＞0）的矩形內畫一個梯形，梯形的上、下底邊分別為

a

3

，

a

2

，且高為B、現向該矩形內隨機投一點，則該點落在梯形內部的概率是（　　）

• A．

  7

  10

• B．

  5

  7

• C．

  5

  12

• D．

  5

  8

Answer 1

分析：欲求該點落在梯形內部的概率，利用幾何概型解決，只須求出陰影部分的面積與整個矩形的面積比即可．

解答：解析：∵S_梯形=

1

2

（

a

3

+

a

2

）•b=

5

12

ab，
且S_矩形=ab，
∴P=

S梯形

S矩形

=

5

12

．
故選：C．

點評：本題主要考查了幾何概型、平面圖形的面積公式等知識．屬于基礎題．簡單地說，如果每個事件發生的概率只與構成該事件區域的長度（面積或體積）成比例，則稱這樣的概率模型為幾何概率模型，簡稱為幾何概型．