Question

已知點（2，1）和（-2，3）在直線3x-2y+a=0的兩側(cè)，則a的取值范圍是（　　）

A．a(chǎn)＜-4或a＞12

B．a(chǎn)=-4或a=12

C．-4＜a＜12

D．-12＜a＜4

Answer 1

分析：題目給出的兩點在給出的直線兩側(cè)，把給出點的坐標(biāo)代入代數(shù)式3x-2y+a中，兩式的乘積小于0．

解答：解：因為點（2，1）和（-2，3）在直線3x-2y+a=0的兩側(cè)，所以（3×2-2×1+a）[3×（-2）-2×3+a]＜0，
即（a+4）（a-12）＜0，解得：-4＜a＜12．
故選C．

點評：本題考查了二元一次不等式與平面區(qū)域，平面中的直線把平面分成三部分，直線兩側(cè)的點的坐標(biāo)代入直線方程左側(cè)的代數(shù)式所得的值異號．