Question

已知點(diǎn)（2，1）和（-4，3）在直線3x+ay-2=0的兩側(cè)，則a的取值范圍是

 

．

Answer 1

分析：根據(jù)二元一次不等式的幾何意義，建立不等式關(guān)系即可得到結(jié)論．

解答：解：∵點(diǎn)（2，1）和（-4，3）在直線3x+ay-2=0的兩側(cè)，
∴（6+a-2）（-12+3a-2）＜0，
即（a+4）（3a-14）＜0，
∴-4＜a＜

14

3

，
故答案為：-4＜a＜

14

3

，

點(diǎn)評(píng)：本題主要考查二元一次不等式的幾何意義，根據(jù)點(diǎn)與直線的位置關(guān)系，轉(zhuǎn)化為不等式是解決本題的關(guān)鍵，比較基礎(chǔ)．