Question

已知是公差不為零的等差數(shù)列，是各項(xiàng)都是正數(shù)的等比數(shù)列，

（Ⅰ）若，且成等比數(shù)列,求數(shù)列的通項(xiàng)式；

（Ⅱ）若，且成等差數(shù)列，求數(shù)列的通項(xiàng)式.

 

Answer 1

【答案】

解：（Ⅰ）由題意可設(shè)公差d≠0，

由a₁＝1，a₁，a₃，a₉成等比數(shù)列得＝，………………………2分

解得d＝1，d＝0（舍去），………………………4分

故數(shù)列{a_n}的通項(xiàng)a_n＝1+（n－1）×1＝n. …………………………6分

(Ⅱ) 由題意可設(shè)公比

由，成等差數(shù)列得………………………8分

解得，（舍去），………………………10分

故數(shù)列的通項(xiàng)式

【解析】略