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證明：經過兩條平行直線，有且只有一個平面

答案：
解析：

證明：因為當兩條直線在同一個平面內，且不相交時叫做平行線，所以兩條平行直線a和b必在某個平面α內，就是說過兩條平行直線有一個平面．如果過a和b還有一個平面β，那么在a上的任意一點A一定在β內這樣過點A和直線b有兩個平面α和β，這和推論1矛盾，所以過平行直線a和b的平面只有一個．

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相關習題

科目：高中數學 來源： 題型：

6、下列命題正確的是（　　）
①平面內α的兩條相交直線分別平行于平面β內的兩條相交直線，則平面α平行于平面β；
②兩個平面分別經過兩條平行直線，則這兩個平面互相平行；
③若平面α平行于平面β，平面β平行于平面r，則平面α平行于平面r；
④若α⊥r，β⊥r則α∥β；
⑤α⊥β，β⊥r則α⊥r．

A、①②⑤

B、②③④

C、①③

D、①③④

科目：高中數學 來源： 題型：

下列命題正確的是（　　）

A．若兩個平面分別經過兩條平行直線，則這兩個平面平行

B．若平面α⊥γ，β⊥γ，則平面α⊥β

C．平行四邊形的平面投影可能是正方形

D．若一條直線上的兩個點到平面α的距離相等，則這條直線平行于平面α

科目：高中數學 來源：數學教研室 題型：047

證明：經過兩條平行直線，有且只有一個平面．

已知：a∥b．

求證：經過a、b有且只有一個平面a ．

科目：高中數學 來源： 題型：047

證明：經過兩條平行直線，有且只有一個平面．

已知：a∥b．

求證：經過a、b有且只有一個平面a ．

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