Question

下列函數中，值域是[-2，2]的是（ ）
A．f（x）=2^x-1
B．f（x）=log_0.5（x+11）
C．f（x）=
D．f（x）=x²（4-x²）

Answer 1

【答案】分析：指數式的值域（0，+∞）；  對數式的值域R，利用基本不等式可求f（x）=的值域為[-2，2]；
對函數f（x）=x²（4-x²）的解析式配方可求值域為（-∞，4]．
解答：解：A中函數的值域為（0，+∞）；  B中函數的值域為R；  C中函數的值域為[-2，2]；
D中有：f（x）=-x⁴+4x²=-（x²-2）²+4≤4，即值域為（-∞，4]．
故選C．
點評：本題考查指數、對數函數的值域，以及求函數的最值的方法．