Question

已知P為雙曲線=1（a＞0，b＞0）左支上一點(diǎn)，F(xiàn)₁，F(xiàn)₂為雙曲線的左右焦點(diǎn)，且cos∠PF₁F₂=sin∠PF₂F₁=則此雙曲線離心率是

1. A.
   
2. B.
   
3. C.
   
4. D.
   

Answer 1

A
分析：由題意可得 PF₁⊥PF₂，=，=，再由雙曲線的定義可得 -=2a，從而求得 的值．
解答：由題意可得 PF₁⊥PF₂，=，=．
再由雙曲線的定義可得 -=2a，∴=，
故選 A．
點(diǎn)評(píng)：本題考查雙曲線的標(biāo)準(zhǔn)方程，以及雙曲線的簡(jiǎn)單性質(zhì)的應(yīng)用，得到 -=2a，是解題的關(guān)鍵．