Question

設函數f(x)=

2x+1    (x≤0) x2+1     (0＜x＜2) 3x-1     (x≥2)

，若f（x）=3，則x=

2

．

Answer 1

分析：利用分段函數分別求解f（x）=3，得到x的值，滿足題意者為所求．

解答：解：因為函數f(x)=

2x+1    (x≤0) x2+1     (0＜x＜2) 3x-1     (x≥2)

，
f（x）=3，2x+1=3解得x=1＞0，不成立；
x²+1=3，解得x=±

2

，

2

∈(0.2)，所以

2

是方程的解．
3x-1=3，解得x=

4

3

，不滿足題意；
綜上方程的解為：

2

．
故答案為：

2

．

點評：本題考查函數值的求法，考查分類討論思想，計算能力．