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不等式

x(x-2)2(x+1)

x+2

＜0的解集是

{x|x＜-2或-1＜x＜0}

．

分析：對于高次不等式式

x(x-2)2(x+1)

x+2

＜0的求解，可采用標根法．

解答：解：

x(x-2)2(x+1)

x+2

＜0?

x(x+2)(x+1)(x-2)2＜0

x≠-2

，
將方程x（x+1）（x+2）（x-2）²=0的根從小到大在數軸上標出，

由標根法“奇”過“偶”不過的原則可得：x＜-2或-1＜x＜0．
∴不等式

x(x-2)2(x+1)

x+2

＜0的解集是{x|x＜-2或-1＜x＜0}．
故答案為：{x|x＜-2或-1＜x＜0}．

點評：本題考查簡單高次不等式的求解，著重考查標根法的應用，掌握標根法是解決問題的關鍵，屬于中檔題．

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科目：高中數學 來源： 題型：

設h(x)=x+

，x∈[

，5]，其中m是不等于零的常數，
（1）（理）寫出h（4x）的定義域；
（文）m=1時，直接寫出h（x）的值域；
（2）（文、理）求h（x）的單調遞增區間；
（3）已知函數f（x）（x∈[a，b]），定義：f₁（x）=minf（t）|a≤t≤x（x∈[a，b]），f₂（x）=maxf（t）|a≤t≤x（x∈[a，b]）．其中，minf（x）|x∈D表示函數f（x）在D上的最小值，maxf（x）|x∈D表示函數f（x）在D上的最大值．例如：f（x）=cosx，x∈[0，π]，則f₁（x）=cosx，x∈[0，π]，f₂（x）=1，x∈[0，π]．
（理）當m=1時，設M(x)=

h(x)+h(4x)

|h(x)-h(4x)|

，不等式t≤M₁（x）-M₂（x）≤n恒成立，求t，n的取值范圍；
（文）當m=1時，|h₁（x）-h₂（x）|≤n恒成立，求n的取值范圍．

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科目：高中數學 來源： 題型：

不等式|x|＞

x-1

的解集是（　　）

A、{x|x＞2或x＜-1}

B、{x|-1＜x＜2}

C、{x|x＞2或x＜1}

D、{x|1＜x＜2}

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科目：高中數學 來源： 題型：

不等式x|x+2|＜0的解集為（　　）

A．{x|x＜-2}

B．{x|-2＜x＜0}

C．{x|x＜-2或-2＜x＜0}

D．{x|x＜-2或x＞0}

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：單選題

不等式x|x+2|＜0的解集為（　　）

A．{x\|x＜-2}	B．{x\|-2＜x＜0}
C．{x\|x＜-2或-2＜x＜0}	D．{x\|x＜-2或x＞0}

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