Question

已知（1-2x）⁵=a₀+a₁x+a₂x²+a₃x³+a₄x⁴+a₅x⁵，則a₁+a₂+a₃+a₄+a₅=

-2

．

Answer 1

分析：在所給的式子中，令x=0可得 a₀=1．再令x=1可得a₀+a₁+a₂+a₃+a₄+a₅=-1，由此求得a₁+a₂+a₃+a₄+a₅的值．

解答：解：在（1-2x）⁵=a₀+a₁x+a₂x²+a₃x³+a₄x⁴+a₅x⁵ 中，令x=0可得 a₀=1．
再令x=1可得a₀+a₁+a₂+a₃+a₄+a₅=-1，故a₁+a₂+a₃+a₄+a₅=-2，
故答案為-2．

點評：本題主要考查二項式定理的應用，是給變量賦值的問題，關鍵是根據(jù)要求的結果，選擇合適的數(shù)值代入，屬于中檔題．