Question

拋物線y²=2px（p＞0）的動(dòng)弦AB長(zhǎng)為a（a≥2p），則弦AB的中點(diǎn)M到y(tǒng)軸的最小距離為    ．

Answer 1

【答案】分析：設(shè)A（x₁，y1） B（x₂，y₂），根據(jù)拋物線方程可求得準(zhǔn)線方程，所求的距離為S==-，根據(jù)拋物線的定義可知S=根據(jù)兩邊之和大于第三邊且A，B，F(xiàn)三點(diǎn)共線時(shí)取等號(hào)求得S的最小值．
解答：解：設(shè)A（x₁，y₁） B（x₂，y₂）
拋物線準(zhǔn)線x=-
所求的距離為
S=
=-
由拋物線定義
=-
[兩邊之和大于第三邊且A，B，F(xiàn)三點(diǎn)共線時(shí)取等號(hào)]
≥-
=
故答案為
點(diǎn)評(píng)：本題主要考查了拋物線的應(yīng)用．考查了學(xué)生綜合分析問題和運(yùn)算能力．