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如圖,在四棱錐中,四邊形為平行四邊形,上一點,且.

(1)求證:;

(2)若點為線段的中點,求證:;

(3) 若 ,且二面角的大小為,

求三棱錐的體積.  

 

【答案】

(1)、(2)見解析;(3)

【解析】(I)證明的關鍵是,,從而證明,進而得.

(II)證明的關鍵是證明MN//AF.

(III)找(或做)出二面角A-BC-E的平面角,是解決本小題的關鍵.

  

  

解:(Ⅰ)∵

      4分

(Ⅱ)

                              8分

(Ⅲ)

  

  

  

                              13分

 

練習冊系列答案
相關習題

科目:高中數學 來源: 題型:

精英家教網如圖,在四棱錐P-ABCD中,平面PAD⊥平面ABCD,AB∥DC,△PAD是等邊三角形,已知AD=4,BD=4
3
,AB=2CD=8.
(Ⅰ)設M是PC上的一點,證明:平面MBD⊥平面PAD;
(Ⅱ)當M點位于線段PC什么位置時,PA∥平面MBD?
(Ⅲ)求四棱錐P-ABCD的體積.

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科目:高中數學 來源: 題型:

(2012•靜安區一模)如圖,在四棱錐P-ABCD的底面梯形ABCD中,AD∥BC,AB⊥BC,AB=1,AD=3,∠ADC=45°.又已知PA⊥平面ABCD,PA=1.
求:
(1)異面直線PD與AC所成角的大。ńY果用反三角函數值表示)
(2)四棱錐P-ABCD的體積.

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科目:高中數學 來源: 題型:

(07年全國卷Ⅱ)(12分)

如圖,在四棱錐中,

底面為正方形,側棱底面

分別為的中點.

(1)證明平面;

(2)設,求二面角的大小.

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科目:高中數學 來源:2014屆廣東汕頭達濠中學高二上期末理科數學試卷(解析版) 題型:解答題

(本小題滿分16分)

如圖,在四棱錐中,底面是矩形,平面,.以的中點為球心、為直徑的球面切于點

(1)求證:PD⊥平面;

(2)求直線與平面所成的角的正弦值;

(3)求點到平面的距離.

 

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科目:高中數學 來源:2013屆遼寧省分校高三12月月考理科數學試卷(解析版) 題型:解答題

(本小題滿分12分)如圖,在四棱錐中,底面是矩形,,、分別為線段的中點,⊥底面.

(Ⅰ)求證:∥平面;

(Ⅱ)求證:平面^平面;

(Ⅲ)若,求三棱錐的體積.

 

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同步練習冊答案
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