Question

下列命題中：
①空集是任何集合的真子集；
②若整數n是合數，則n是偶數；
③若冪函數y=x^α在第一象限是增函數，則α＞0；
④

4

=±2；⑤1≥1．
真命題的個數有（　　）個

• A、2
• B、3個
• C、4個
• D、5個

Answer 1

分析：根據基本的數學知識進行判斷是解決本題的關鍵，理解好有關符號的運用．正確的要進行證明，錯誤的要進行反例說明．

解答：解：由于空集不是它本身的真子集，故①錯誤；9是合數，但9不是偶數，故②錯誤．若冪函數y=x^α在第一象限是增函數，則α＞0是正確的，③是正確的；

4

=2或±

4

=±2才是對的，故④錯誤；由于1=1正確，故1≥1正確．因此，正確的只有③⑤兩個．
故選A．

點評：本題考查命題的真假判斷，要注意綜合運用相關的數學知識進行辨別和選擇．考查學生對基本數學知識的認識和把握能力，屬于基本題型．