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已知三個向量、、，其中每兩個之間的夾角為120°，若｜｜=3,｜｜=2,｜｜=1，則用、表示為 .

=–3–

解析:

如圖–與，的夾角為60°,且||=|–|=3.

由平行四邊形關系可得–=3+,∴=–3–.

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科目：高中數學 來源： 題型：

已知A、B、C是△ABC的三個內角，a，b，c為其對應邊，向量

=(-1，

)，

=(cosA，sinA)，且

•

=1．
（Ⅰ）求角A；
（Ⅱ）若

=(2，1)，

cosB

cosC

，求△ABC的面積S．

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科目：高中數學 來源： 題型：

已知三個非零向量

，

且A，B，C三點共線，數列{a_n}為等差數列，{S_n}為其前n項和．若

=a₂

+a₂₀₁₂

，則S₂₀₁₃=

2013

．

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科目：高中數學 來源：2011屆福建廈門雙十中學高三考前熱身理數試卷 題型：解答題

本題有（1）、（2）、（3）三個選答題，每小題7分，請考生任選2題作答，滿分14分，如果多做，則按所做的前兩題計分．作答時，先用2B鉛筆在答題卡上把所選題目對應的題號涂黑，并將所選題號填入括號中．
（1）（本小題滿分7分）選修4-2：矩陣與變換
已知矩陣，向量．
(I)求矩陣的特征值、和特征向量；
(II)求的值．
（2）（本小題滿分7分）選修4-4：坐標系與參數方程
在平面直角坐標系xOy中，已知曲線C的參數方程為．以直角坐標系原點O為極點，x軸的正半軸為極軸建立極坐標系，直線l的極坐標方程為．
（Ⅰ）求直線l的直角坐標方程；
（Ⅱ）點P為曲線C上的動點，求點P到直線l距離的最大值．
（3）（本小題滿分7分）選修4-5：不等式選講
（Ⅰ）已知：a、b、；w.w.w.k.s.5.u.c.o.m
（Ⅱ）某長方體從一個頂點出發的三條棱長之和等于3，求其對角線長的最小值.