（8分）如圖，在正方體
中，E、F分別為
、
的中點.
（Ⅰ）求證：
平面
；
（Ⅱ）求直線BE和平面
所成角的正弦值.
狀元坊全程突破導練測系列答案科目：高中數學 來源：2010-2011學年北京市東城區示范校高三第二學期綜合練習數學理卷 題型：填空題
如圖，在正方體
中，E，F，G，H，M分別是棱
，
，
的中點，點N在四邊形EFGH的四邊及其內部運動，則當N只需滿足條件________時，就有
；當N只需滿足條件________時，就有MN∥平面
．
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科目：高中數學 來源：2014屆遼寧省高一上學期12月月考考試數學 題型：解答題
．(本小題滿分12分)
如圖，在正方體
中，E、F分別是中點。
（Ⅰ）求證：
；
（Ⅱ）求證：
；
（III）棱
上是否存在點P使
，若存在，確定點P位置；若不存在，說明理由。
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科目：高中數學 來源：2013屆河北省邯鄲市高一下學期期末考試數學試題 題型：解答題
（滿分12分）
如圖，在正方體
中，E、F、G分別為
、
、
的中點，O為
與
的交點，
（1）證明：
面
（2）求直線
與平面所成角的正弦值.
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科目：高中數學 來源：河北省2009-2010學年度第二學期二調考試高一年級數學試卷理科 題型：選擇題
如圖，在正方體
中，E、F、G、H分別為中點，則異面直線EF與GH所成的角等于（ ）
A．
B．
C．
D．
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交
于
，
是正方形，
為正方形
的中心，
、
，則
，且
，∴四邊形
是平行四邊形，
，又點
不在平面
上，∴
平面
的中點M，連結
，
．
是
的中點，四邊形
是正方形，∴
平面
平面
在平面
是直線BE和平面
中，
（８分）
中，E、F分別是，
、CD的中點
平面ADE．