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如圖,在正方體中,EF分別是,CD的中點
求證:平面ADE
證明:不妨設已知正方體的棱長為1個單位長度,
且設ijk
ijk為坐標向量建立空間直角坐標系Dxyz
則∵=(-1,0,0),=(0,,-1),
·=(-1,0,0)·(0,,-1)=0,
AD
又  =(0,1,),
·=(0,1,)·(0,,-1)=0,  
AE
又  
 ∴平面ADE
練習冊系列答案
相關習題

科目:高中數學 來源:2010-2011學年北京市東城區示范校高三第二學期綜合練習數學理卷 題型:填空題

如圖,在正方體中,EFGHM分別是棱的中點,點N在四邊形EFGH的四邊及其內部運動,則當N只需滿足條件________時,就有;當N只需滿足條件________時,就有MN∥平面

 

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科目:高中數學 來源:2014屆遼寧省高一上學期12月月考考試數學 題型:解答題

.(本小題滿分12分)

如圖,在正方體中,E、F分別是中點。

(Ⅰ)求證:

(Ⅱ)求證:

 

(III)棱上是否存在點P使,若存在,確定點P位置;若不存在,說明理由。

 

 

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科目:高中數學 來源:2013屆河北省邯鄲市高一下學期期末考試數學試題 題型:解答題

(滿分12分)

如圖,在正方體中,E、F、G分別為的中點,O為的交點,

(1)證明:

(2)求直線與平面所成角的正弦值.

 

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科目:高中數學 來源:河北省2009-2010學年度第二學期二調考試高一年級數學試卷理科 題型:選擇題

如圖,在正方體中,E、F、G、H分別為中點,則異面直線EF與GH所成的角等于(    )

A.   B.  C.  D.

 

 

 

 

 

 

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同步練習冊答案
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