Question

有驅(qū)蟲藥1618和1573各3杯,從中隨機(jī)取出3杯稱為一次試驗(yàn)(假定每杯被取到的概率相等),將1618全部取出稱為試驗(yàn)成功.
(1)求一次試驗(yàn)成功的概率.
(2)求恰好在第3次試驗(yàn)成功的概率(要求將結(jié)果化為最簡(jiǎn)分?jǐn)?shù)).

Answer 1

(1)試驗(yàn)一次就成功的概率為； (2).

試題分析：(1)將6杯驅(qū)蟲藥逐一編號(hào)，再將從中任選3杯的所有結(jié)果共一一列舉出來，得不同選法共有20種，而選到的3杯都是1618的選法只有1種，由古典概型概率的求法可得試驗(yàn)一次就成功的概率為.
(2)恰好在第3次試驗(yàn)成功相當(dāng)于前兩次試驗(yàn)都沒成功，第3次才成功.由于成功的概率為，所以一次試驗(yàn)沒有成功的概率為，三次相乘即得所求概率.
試題解析：(1)從6杯中任選3杯,將不同選法一一列舉，共有20種選法，而選到的3杯都是1618的選法只有1種,從而試驗(yàn)一次就成功的概率為.
(2)相當(dāng)于前兩次試驗(yàn)都沒成功,第3次才成功,故概率為.