Question

已知不等式3x+c＞0的解集是（-2，+∞），則不等式cx²+（c+1）x+1＜0的解集是（ ）
A．（-1，-）
B．（-1，）
C．（-∞，-1）∪（-，+∞）
D．（-∞，-1）∪（，+∞）

Answer 1

【答案】分析：根據不等式3x+c＞0的解為（-2，+∞），可得出，然后將要求的不等式整理為6x²+7x+1＜0，進而可解得答案．
解答：解：由于不等式3x+c＞0的解集是（-2，+∞），
故，解得c=6，
所以不等式cx²+（c+1）x+1＜0等價于6x²+7x+1＜0，
解得-1＜x＜-
故答案為 A
點評：本題考查了一元二次不等式的知識，本題的技巧性較強，關鍵是利用根與系數的關系得出第二個不等式的各項的系數．